Dado que una matriz real puede tener valores propios complejos (que ocurren en pares conjugados complejos), incluso para una matriz real A, U y T en el teorema anterior pueden ser complejos.
¿Pueden los valores propios reales tener vectores propios complejos?
Si la matriz A de n × n tiene entradas reales, sus autovalores complejos siempre aparecerán en pares conjugados complejos … Esto es muy fácil de ver; recuerde que si un valor propio es complejo, sus vectores propios serán en general vectores con entradas complejas (es decir, vectores en Cn, no en Rn).
¿Puede una matriz no tener valores propios reales?
Hay al menos un valor propio real de una matriz real impar Sea n un entero impar y sea A una matriz real de n×n. Demuestre que la matriz A tiene al menos un valor propio real.
¿Puede una matriz de 3x3 no tener valores propios reales?
Como siempre que b≠0 y d≠0 tendrás muchas matrices sin valores propios reales.
¿Qué significa que una matriz no tenga valores propios?
En álgebra lineal, una matriz defectuosa es una matriz cuadrada que no tiene una base completa de vectores propios y, por lo tanto, no es diagonalizable. En particular, una matriz n × n es defectuosa si y solo si no tiene n vectores propios linealmente independientes.
