La curvatura de Ricci de la función matricial dada por el producto matricial JT(g∘y)J está dada por el producto matricial J T(R∘y)J, donde R denota la curvatura de Ricci de g.
¿Qué es Ricci?
En el campo matemático de la geometría diferencial, el flujo de Ricci (/ˈriːtʃi/, italiano: [ˈrittʃi]), a veces también denominado flujo de Ricci de Hamilton, es una cierta ecuación diferencial parcial para un Métrica de Riemann … Muchos resultados para el flujo de Ricci también se han mostrado para el flujo de curvatura media de las hipersuperficies.
¿Cómo se define el tensor de curvatura?
El tensor de curvatura mide la no conmutatividad de la derivada covariante, y como tal es la obstrucción de integrabilidad para la existencia de una isometría con el espacio euclidiano (llamado, en este contexto, espacio plano). La transformación lineal. también se denomina transformación de curvatura o endomorfismo.
¿El tensor de curvatura es simétrico?
El tensor de curvatura
Se verifica fácilmente que el tensor de Ricci sólo puede definirse como en (12.44). … Así, el tensor de Ricci es simétrico con respecto a sus dos índices, es decir, (12.49) R m n=R n m (m, n=1, 2, …, N).
¿Qué representa el tensor de Riemann?
El tensor de curvatura de Riemann es una herramienta utilizada para describir la curvatura de espacios n-dimensionales como las variedades de Riemann en el campo de la geometría diferencial El tensor de Riemann juega un papel importante en las teorías de la relatividad general y la gravedad, así como la curvatura del espacio-tiempo.
