Definición: Una matriz A simétrica es idempotente si A2=AA=A. Una matriz A es idempotente si y solo si todos sus valores propios son 0 o 1. El número de valores propios igual a 1 es entonces tr(A).
¿Cómo saber si una matriz es idempotente?
Matriz idempotente: Se dice que una matriz es matriz idempotente si la matriz multiplicada por sí misma da como resultado la misma matriz. Se dice que la matriz M es una matriz idempotente si y solo si MM=M. En la matriz idempotente M es una matriz cuadrada.
¿Qué hace que una matriz sea idempotente?
La única matriz idempotente no singular es la matriz identidad; es decir, si una matriz sin identidad es idempotente, su número de filas (y columnas) independientes es menor que su número de filas (y columnas)., ya que A es idempotente.
¿Cuándo se llama matriz idempotente a una matriz?
Definición 1. Una matriz B de n × n se llama idempotente si B2=B. Ejemplo La matriz identidad es idempotente, porque I2=I · I=I.
¿Cuál es la condición para que una matriz cuadrada sea idempotente?
Una matriz idempotente es una matriz cuadrada que, cuando se multiplica por sí misma, da como resultado la matriz resultante. En otras palabras, una matriz P se llama idempotente si P2=P.
