En términos prácticos, la integrabilidad depende de la continuidad: Si una función es continua la función es continua En matemáticas, particularmente en la teoría de operadores y la teoría del álgebra C, un cálculo funcional continuo es un cálculo funcional que permite la aplicación de una función continua a elementos normales de un C-álgebra https://en.wikipedia.org › Continuous_funcional_calculus
Cálculo funcional continuo - Wikipedia
en un intervalo dado, es integrable en ese intervalo. Además, si una función tiene solo un número finito de algunos tipos de discontinuidades en un intervalo, también es integrable en ese intervalo.
¿Qué hace que una función no sea integrable?
Los ejemplos más simples de funciones no integrables son: en el intervalo [0, b]; y en cualquier intervalo que contenga 0. Estos son intrínsecamente no integrables, porque el área que su integral representaría es infinita Hay otros también, para los cuales la integrabilidad falla porque el integrando s alta demasiado.
¿Es una función integrable?
En matemáticas, una función absolutamente integrable es una función cuyo valor absoluto es integrable, lo que significa que la integral del valor absoluto en todo el dominio es finita., de modo que, de hecho, "absolutamente integrable" significa lo mismo que "Lebesgue integrable" para funciones medibles.
¿Cuándo la función es Riemann integrable?
Una función acotada en un intervalo compacto [a, b] es Riemann integrable si y solo si es continua en casi todas partes (el conjunto de sus puntos de discontinuidad tiene medida cero, en el sentido de la medida de Lebesgue).
¿Las funciones tienen que ser continuas para ser integrables?
Las funciones continuas son integrables, pero la continuidad no es una condición necesaria para la integrabilidad. Como ilustra el siguiente teorema, las funciones con discontinuidades de s alto también pueden ser integrables.
