En otras palabras, una función f(x) es derivable si y solo si su gráfica es una curva continua suave sin esquinas agudas (una esquina aguda sería un lugar donde habría dos posibles vectores tangentes).
¿Cómo saber si una función es derivable?
Una función se considera formalmente diferenciable si su derivada existe en cada punto de su dominio, pero ¿qué significa esto? Significa que una función es diferenciable dondequiera que se defina su derivada Entonces, siempre que pueda evaluar la derivada en cada punto de la curva, la función es diferenciable.
¿La diferenciabilidad implica existencia?
Si una función es diferenciable, entonces también es continua. Esta propiedad es muy útil cuando se trabaja con funciones, porque si sabemos que una función es derivable, inmediatamente sabemos que también es continua.
¿Cómo sabes si un polinomio es derivable?
Los polinomios son diferenciables para todos los argumentos Una función racional es derivable excepto donde q(x)=0, donde la función crece hasta el infinito. Esto sucede de dos maneras, ilustrado por. Los senos, los cosenos y los exponentes son diferenciables en todas partes, pero las tangentes y las secantes son singulares en ciertos valores.
¿Todo polinomio es diferenciable?
Los polinomios son derivables en todas partes. Las funciones racionales son diferenciables en su dominio (máximo). es diferenciable en todas partes, es decir, en todo R2.
