Tabla de contenido:
- ¿Qué hace que una serie telescópica diverja?
- ¿Cuáles son las condiciones para que una serie converja?
- ¿Cómo sabes si una sucesión converge?
- ¿Cómo saber si es convergente o divergente?
Video: ¿Cuándo convergen las series telescópicas?
2024 Autor: Fiona Howard | [email protected]. Última modificación: 2024-01-10 06:36
Si esta serie de sumas parciales s n s_n sn converge como n → ∞ n\to\infty n→∞ (si obtenemos un valor de número real para s), entonces podemos decir que la serie de sumas parciales converge, lo que nos permite concluir que la serie telescópica a n a_n an también converge.
¿Qué hace que una serie telescópica diverja?
debido a la cancelación de términos adyacentes. Entonces, la suma de la serie, que es el límite de las sumas parciales, es 1. y toda suma infinita con un término constante diverge.
¿Cuáles son las condiciones para que una serie converja?
Nuevamente, como se señaló anteriormente, todo lo que hace este teorema es darnos un requisito para que una serie converja. Para que una serie converja, los términos de la serie deben llegar a cero en el límiteSi los términos de la serie no llegan a cero en el límite, entonces no hay forma de que la serie converja, ya que esto violaría el teorema.
¿Cómo sabes si una sucesión converge?
Si decimos que una sucesión converge, significa que el límite de la sucesión existe como n → ∞ n\to\infty n→∞ Si el límite de la sucesión como n → ∞ n\to\infty n→∞ no existe, decimos que la secuencia diverge. Una secuencia siempre converge o diverge, no hay otra opción.
¿Cómo saber si es convergente o divergente?
converge Si una serie tiene un límite, y el límite existe, la serie converge. divergente Si una serie no tiene límite, o el límite es infinito, entonces la serie es divergente. divergeSi una serie no tiene límite, o el límite es infinito, entonces la serie diverge.
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