Los vectores propios son NO únicos, por una variedad de razones. Cambie el signo y un vector propio sigue siendo un vector propio para el mismo valor propio. De hecho, multiplique por cualquier constante, y un vector propio sigue siendo eso. Diferentes herramientas a veces pueden elegir diferentes normalizaciones.
¿Cómo sabes si los valores propios son distintos?
Los números "distintos" solo significan números diferentes. Si a y b son valores propios del operador T y luego son valores propios "distintos". Si resultan ser 0 y 1, entonces, dado que son diferentes, son "distintos ".
¿Puedes tener diferentes vectores propios?
Si una matriz tiene más de un vector propio, los valores propios asociados pueden ser diferentes para los diferentes vectores propios. … Geométricamente, la acción de una matriz sobre uno de sus vectores propios hace que el vector se estire (o se encoja) y/o invierta su dirección.
¿Pueden los mismos valores propios tener diferentes vectores propios?
It solo tiene un valor propio, a saber, 1. Sin embargo, tanto e1=(1, 0) como e2=(0, 1) son vectores propios de esta matriz. Si b=0, hay 2 vectores propios diferentes para el mismo valor propio a. Si b≠0, entonces solo hay un vector propio para el valor propio a.
¿Es única la descomposición de vectores propios?
◮ La descomposición no es única cuando dos valores propios son iguales. ◮ Por convención, ordene las entradas de Λ en orden descendente. Entonces, la descomposición propia es única si todos los valores propios son únicos.
