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¿Qué indican los vectores propios?

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¿Qué indican los vectores propios?
¿Qué indican los vectores propios?

Video: ¿Qué indican los vectores propios?

Video: ¿Qué indican los vectores propios?
Video: Vectores propios y valores propios | Esencia del álgebra lineal, capítulo 10 2024, Mayo
Anonim

Dado que los vectores propios indican la dirección de los componentes principales (nuevos ejes), multiplicaremos los datos originales por los vectores propios para reorientar nuestros datos en los nuevos ejes. Estos datos reorientados se denominan puntuación.

¿Qué nos dicen los vectores propios?

Respuesta corta. Los vectores propios facilitan la comprensión de las transformaciones lineales. Son los "ejes" (direcciones) a lo largo de los cuales actúa una transformación lineal simplemente "estirando/comprimiendo" y/o "volteando"; los valores propios le dan los factores por los cuales ocurre esta compresión.

¿Qué indican los vectores propios en PCA?

Los vectores propios y los valores propios de una matriz de covarianza (o correlación) representan el "núcleo" de un PCA: Los vectores propios (componentes principales) determinan las direcciones del nuevo espacio de características, y los valores propios determinan su magnitud.

¿Por qué usamos vectores propios?

Los valores propios y los vectores propios nos permiten "reducir" una operación lineal para separar problemas más simples Por ejemplo, si se aplica una tensión a un sólido "plástico", la deformación se puede dividir en "direcciones principales", aquellas direcciones en las que la deformación es mayor.

¿Cuál es la diferencia entre valores propios y vectores propios?

Los vectores propios son las direcciones a lo largo de las cuales actúa una transformación lineal particular volteando, comprimiendo o estirando. Se puede hacer referencia al valor propio como la fuerza de la transformación en la dirección del vector propio o el factor por el cual se produce la compresión.

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