Conclusión: en el intervalo 'exterior' (−∞, xo), la función f es cóncava hacia arriba si f″(a)>0 y es cóncava hacia abajo si f″(a)<0. De manera similar, en (xn, ∞), la función f es cóncava hacia arriba si f″(tn)>0 y es cóncava hacia abajo si f″(tn)<0.
¿Dónde f es cóncava hacia abajo?
La gráfica de y=f (x) es cóncava hacia arriba en aquellos intervalos donde y=f "(x) > 0. La gráfica de y=f (x) es cóncava hacia abajo en esos intervalos dondey=f "(x) < 0 . Si la gráfica de y=f (x) tiene un punto de inflexión entonces y=f "(x)=0.
¿Cómo encuentras si la función es cóncava hacia arriba o hacia abajo?
Tomar la segunda derivada en realidad nos dice si la pendiente aumenta o disminuye continuamente
- Cuando la segunda derivada es positiva, la función es cóncava hacia arriba.
- Cuando la segunda derivada es negativa, la función es cóncava hacia abajo.
¿Cómo encuentras el intervalo de concavidad?
Cómo localizar intervalos de concavidad y puntos de inflexión
- Encuentra la segunda derivada de f.
- Iguala la segunda derivada a cero y resuelve.
- Determina si la segunda derivada no está definida para ningún valor de x. …
- Grafica estos números en una recta numérica y prueba las regiones con la segunda derivada.
¿Cómo se anota la concavidad?
Usted prueba los valores de la izquierda y la derecha en la segunda derivada pero no los valores exactos de x. Si obtiene un número negativo, significa que en ese intervalo la función es cóncava hacia abajo y si es positiva, es cóncava hacia arriba. También debes tener en cuenta que los puntos f(0) y f(3) son puntos de inflexión.