La función racional f(x)=P(x) / Q(x) en términos mínimos no tiene asíntotas horizontales si el grado del numerador, P(x), es mayor que el grado del denominador, Q(x).
¿Cómo saber si una función no tiene asíntota horizontal?
Si el polinomio en el numerador es de menor grado que el denominador, el eje x (y=0) es la asíntota horizontal. Si el polinomio en el numerador es de mayor grado que el denominador, no hay asíntota horizontal.
¿Qué tipos de funciones no tienen asíntotas?
Hemos aprendido que las gráficas de polinomios son suaves y continuas. No tienen asíntotas de ningún tipo. Las funciones algebraicas racionales (que tienen como numerador un polinomio y como denominador otro polinomio) pueden tener asíntotas; las asíntotas verticales surgen de los factores del denominador que pueden ser cero.
¿Qué funciones siempre tienen una asíntota horizontal?
Ciertas funciones, como las funciones exponenciales , siempre tienen una asíntota horizontal. Una función de la forma f(x)=a (bx) + c siempre tiene una asíntota horizontal en y=c. Por ejemplo, la asíntota horizontal de y=30e–6x – 4 es: y=-4, y la asíntota horizontal de y=5 (2x) es y=0.
¿Puede una función no tener asíntota horizontal y oblicua?
A Nota general: Horizontal Asíntotas de funciones racionalesEl grado del numerador es mayor que el grado del denominador en uno: no hay asíntota horizontal; asíntota inclinada. El grado del numerador es igual al grado del denominador: asíntota horizontal en razón de los coeficientes principales.
