Cuando los graficamos, son una línea, coincidente, lo que significa que tienen todos los puntos en común. Esto significa que hay un número infinito de soluciones para el sistema. … Si el sistema tiene exactamente una única solución, entonces es independiente. Si el sistema tiene infinitas soluciones, entonces se llama dependiente.
¿Cómo saber si una línea es independiente o dependiente?
Si un sistema consistente tiene exactamente una solución, es independiente
- Si un sistema consistente tiene un número infinito de soluciones, es dependiente. Cuando graficas las ecuaciones, ambas ecuaciones representan la misma línea.
- Si un sistema no tiene solución, se dice que es inconsistente.
¿Son consistentes las líneas coincidentes?
Cuando un par lineal de ecuaciones tiene una solución (líneas que se cortan) o infinitas soluciones (líneas coincidentes), decimos que es un par consistente Por otro lado, cuando un par lineal no tiene solución (líneas paralelas, no coincidentes), decimos que es un par inconsistente.
¿Las rectas coincidentes tienen infinitas soluciones?
Refiriéndose a la imagen del gráfico de líneas coincidentes anterior, podemos ver que muchas soluciones son posibles en las líneas porque cada punto en las líneas es común a ambas líneas coincidentes. Por lo tanto, los valores de x e y en ambas ecuaciones serán los mismos, y hay infinitos puntos comunes y soluciones posibles
¿Qué es un Dependiente consistente?
Un sistema de rectas paralelas puede ser inconsistente o consistentemente dependiente. Si las líneas en el sistema tienen la misma pendiente pero diferentes intersecciones entonces simplemente son inconsistentes. Aunque si tienen la misma pendiente e intersecciones (en otras palabras, son la misma línea), entonces son dependientes consistentes.
