La proyección estereográfica es un homeomorfismo importante entre el plano R 2 \mathbb{R}^2 R2 y la 2 2 2 esfera menos un punto.
¿Es el mapa de proyección un homeomorfismo?
Un gráfico de una variedad es un homeomorfismo entre un subconjunto abierto de la variedad y un subconjunto abierto de un espacio euclidiano. La proyección estereográfica es un homeomorfismo entre la esfera unitaria en R3 con un solo punto eliminado y el conjunto de todos los puntos en R 2 (un plano bidimensional).
¿La proyección estereográfica es difeomorfismo?
La inversa P−1: R2 → Σ 0 de proyección estereográfica es un difeomorfismo ya que P es Por lo tanto, la operación pullback hace que R2 sea una superficie geométrica, el plano estereográfico, que es isométrica a Σ0 ⊂ R3y por lo tanto tiene curvatura K=1.
¿Qué es la proyección estereográfica en geología?
La proyección estereográfica es un método utilizado en cristalografía y geología estructural para representar las relaciones angulares entre las caras de los cristales y las estructuras geológicas, respectivamente. Aquí discutimos el método usado en cristalografía, pero es similar al método usado en geología estructural.
¿Cuál es el propósito de la proyección estereográfica?
La proyección estereográfica es una técnica para mostrar las propiedades angulares de un objeto de cara plana en un solo dibujo o diagrama Se pueden mostrar direcciones y planos y se puede medido directamente de la proyección usando una técnica gráfica.
