Tabla de contenido:
- ¿Cuál es la base de R sobre Q?
- ¿Cuál es la diferencia entre la base y la base de Schauder?
- ¿Es contable la base de Hamel?
- ¿Cuál es la base de un espacio vectorial de dimensión infinita?
Video: ¿Qué es la base hamel?
2024 Autor: Fiona Howard | [email protected]. Última modificación: 2024-01-10 06:36
Una base de Hamel es un subconjunto B de un espacio vectorial V tal que todo elemento v ∈ V puede escribirse únicamente como. con αb ∈ F, con la condición extra de que el conjunto. es finito.
¿Cuál es la base de R sobre Q?
De hecho, debido a que Q es contable, se puede demostrar que el subespacio de R generado por cualquier subconjunto contable de R debe ser contable. Debido a que R en sí mismo es incontable, ningún conjunto contable puede ser una base para R sobre Q Esto significa que cualquier base para R sobre Q, si existe, va a ser difícil de describir.
¿Cuál es la diferencia entre la base y la base de Schauder?
En matemáticas, una base de Schauder o base contable es similar a la base habitual (Hamel) de un espacio vectorial; la diferencia es que las bases de Hamel usan combinaciones lineales que son sumas finitas, mientras que para las bases de Schauder pueden ser sumas infinitas.
¿Es contable la base de Hamel?
b) Cualquier base Hamel de X es incontable. La demostración utiliza el teorema de la categoría de Baire y el hecho de que todo subespacio finitamente dimensional de un espacio de Banach es cerrado (ver [FHH+, Proposición 1.36]).
¿Cuál es la base de un espacio vectorial de dimensión infinita?
Espacio infinitamente dimensional
Un espacio es infinitamente dimensional, si no tiene una base que consista en un número finito de vectores. Por Zorn Lemma (ver aquí), cada espacio tiene una base, por lo que un espacio de dimensión infinita tiene una base que consta de un número infinito de vectores (a veces incluso incontables)
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