Una ecuación La ecuación diofántica lineal más simple adopta la forma ax + by=c, donde a, b y c son números enteros. Las soluciones se describen mediante el siguiente teorema: Esta ecuación diofántica tiene una solución (donde x e y son números enteros) si y solo si c es un múltiplo del máximo común divisor de a y b.
¿Quién resolvió la ecuación diofántica?
Nombradas en honor al matemático griego del siglo III Diofanto de Alejandría, estas ecuaciones fueron primero resueltas sistemáticamente por matemáticos hindúes comenzando con Aryabhata (c. 476–550).
¿Qué es una ecuación lineal diofántica?
Una ecuación diofántica lineal (EDL) es una ecuación con 2 o más incógnitas enteras y cada una de las incógnitas enteras tiene un grado máximo de 1. La ecuación diofántica lineal en dos variables toma la forma de ax+by=c, donde x, y∈Z y a, b, c son constantes enteras.
¿Cuántas soluciones tiene una ecuación diofántica?
En el ejemplo anterior, se encontró una solución inicial para una ecuación diofántica lineal. Sin embargo, esta es solo una solución de la ecuación. Cuando existen soluciones enteras para una ecuación a x + b y=n, ax+by=n, ax+by=n, existen infinitas soluciones.
¿Cómo saber si una ecuación diofántica tiene solución?
La ecuación diofántica lineal más simple tiene la forma ax + by=c, donde a, b y c son números enteros. Las soluciones se describen mediante el siguiente teorema: Esta ecuación diofántica tiene una solución (donde x e y son números enteros) si y solo si c es un múltiplo del máximo común divisor de a y b
