Una ecuación diofántica lineal (LDE) es una ecuación con 2 o más incógnitas enteras y cada una de las incógnitas enteras tiene un grado máximo de 1. La ecuación diofántica lineal en dos variables toma la forma de ax +by=c, donde x, y∈Z y a, b, c son constantes enteras. x e y son variables desconocidas.
¿Para qué se usan las ecuaciones diofánticas?
El propósito de cualquier ecuación diofántica es resolver todas las incógnitas del problema. Cuando Diofanto estaba lidiando con 2 o más incógnitas, intentaba escribir todas las incógnitas en términos de una sola de ellas.
¿Cuál de las siguientes ecuaciones diofánticas lineales no tiene solución?
Si d no divide a c, entonces la ecuación diofántica lineal ax+by=c no tiene solución.
¿Cuántas soluciones tiene una ecuación diofántica?
En el ejemplo anterior, se encontró una solución inicial para una ecuación diofántica lineal. Sin embargo, esta es solo una solución de la ecuación. Cuando existen soluciones enteras para una ecuación a x + b y=n, ax+by=n, ax+by=n, existen infinitas soluciones.
¿Cómo se calcula la diofántina?
La ecuación diofántica lineal más simple toma la forma ax + by=c, donde a, b y c son números enteros. Las soluciones se describen mediante el siguiente teorema: esta ecuación diofántica tiene una solución (donde x e y son números enteros) si y solo si c es un múltiplo del máximo común divisor de a y b.
