En la teoría de la codificación, un código cíclico es un código de bloque, donde los cambios circulares de cada palabra clave dan otra palabra que pertenece al código. Son códigos de corrección de errores que tienen propiedades algebraicas que son convenientes para la detección y corrección de errores eficientes.
¿Qué son los códigos cíclicos, da un ejemplo?
Ejemplo de un código cíclico simple Considere el código binario C={000, 110, 011, 101} … Definición (Código cíclico) Un código binario es cíclico si es un código lineal [n, k] y si para cada palabra clave (c1, c2, …, cn) ∈ C también tenemos que (cn, c1, …, cn-1) es nuevamente una palabra clave en C.
¿Cómo se prueba un código cíclico?
Un código polinomial es cíclico si y solo si su polinomio generador divide xn − 1. r(x)=−h(x)g(x) mod (xn − 1), entonces r(x) ∈ C. Esto significa que r(x)=0, ya que ninguna otra palabra clave en C puede tener un grado menor que grados(g).
¿Los códigos cíclicos son lineales?
Se sabe que el código cíclico es una subclase de códigos de bloque lineales donde el cambio cíclico en los bits de la palabra clave da como resultado otra palabra clave.
¿Cómo se codifica el código cíclico sistemático?
Hacer c(x)=xn−km(x) − d(x). Esta codificación funciona, ya que (1) c(x) es un múltiplo de g(x) y, por lo tanto, una palabra de código, (2) los primeros n − k coeficientes de xn−km(x) son cero, y (3) solo el los primeros n − k coeficientes de −d(x) son distintos de cero (el grado de g(x) es n − k).
