Definición y construcción. Es un teorema de la geometría euclidiana que las tres bisectrices de los ángulos interiores de un triángulo se encuentran en un solo punto… El incentro se encuentra a distancias iguales de los tres segmentos de línea que forman los lados del triángulo, y también de las tres líneas que contienen esos segmentos.
¿Cuál es la fórmula del incentro?
¿Qué es la fórmula del ángulo del incentro de un triángulo? Sean E, F y G los puntos donde las bisectrices de los ángulos C, A y B cruzan los lados AB, AC y BC, respectivamente. La fórmula es ∠AIB=180° – (∠A + ∠B)/2.
¿Para qué sirve el incentro?
Todos los triángulos tienen un incentro, y siempre se encuentra dentro del triángulo. Una manera de encontrar el incentro hace uso de la propiedad de que el incentro es la intersección de las tres bisectrices de los ángulos, utilizando la geometría de coordenadas para determinar la ubicación del incentro.
¿Cómo se usa la fórmula del incentro?
Propiedades del incentro de un triángulo
Si I es el incentro del triángulo ABC, entonces ∠BAI=∠CAI, ∠BCI=∠ACI y ∠ABI=∠CBI(usando el teorema de la bisectriz del ángulo). Los lados del triángulo son tangentes al círculo y, por lo tanto, EI=FI=GI=r conocido como el radio del círculo o radio del círculo.
¿Qué es el incentro en geometría?
: el único punto en el que se cortan las tres bisectrices de los ángulos interiores de un triángulo y que es el centro de la circunferencia inscrita.
