Para aplicar el teorema del valor medio, la función debe ser continua en el intervalo cerrado y diferenciable en el intervalo abierto Esta función es una función polinomial, que es a la vez continua y diferenciable en toda la recta numérica real y por lo tanto cumple estas condiciones.
¿Se puede aplicar el teorema del valor medio a la función?
El teorema del valor medio establece que si una función f es continua en el intervalo cerrado [a, b] y derivable en el intervalo abierto (a, b), entonces existe un punto c en el intervalo (a, b) tal que f'(c) es igual a la tasa de cambio promedio de la sobre [a, b].
¿Se puede aplicar el teorema del valor medio a una función de valor absoluto?
Aunque f es continua en [0, 4] y f(0)=f(4), no podemos aplicar el teorema de Rolle porque f no es derivable en 2. Una función de valor absoluto no es diferenciable en su vértice.
¿Se puede aplicar el teorema de Rolles?
Decimos que podemos aplicar el teorema de Rolle si las 3 hipótesis son verdaderas H1: La función f en este problema es continua en [0, 3] [Porque esta función es un polinomio, por lo que es continuo en todo número real.] … Por lo tanto, el teorema de Rolle se aplica a f(x)=x3−9x en el intervalo [0, 3].
¿Por qué usamos el teorema del valor medio?
El teorema del valor medio conecta la tasa de cambio promedio de una función con su derivada.
