Intervalos de integración ilimitados Si el límite es infinito o no existe decimos que la integral diverge o no existe.
¿Cómo se determina si una integral es propia o impropia?
Las integrales son impropias cuando el límite inferior de integración es infinito, el límite superior de integración es infinito, o los límites superior e inferior de integración son infinitos.
¿Puede una función ilimitada tener una integral finita?
La gráfica de f se puede visualizar en la imagen destacada de la publicación. f es positiva y continua, ilimitada como f(n)=n para todo n∈N. Esto prueba que la integral de f es menor que la suma de la serie convergente (1(n+1)2)n∈N.
¿Cómo saber si existe una integral?
Para demostrar que la integral existe, comprobamos si la función integrando es continua, positiva y decreciente en los límites de la integral dada.
¿Cómo se determina si una integral es convergente o divergente?
– Si el límite existe como un número real, entonces la integral impropia simple se llama convergente. – Si el límite no existe como número real, la integral impropia simple se llama divergente.
