La importancia filosófica de la geometría no euclidiana fue que aclaró enormemente la relación entre las matemáticas, la ciencia y la observación… La importancia científica es que allanó el camino para la geometría riemanniana, que a su vez allanó el camino para la Teoría General de la Relatividad de Einstein.
¿Por qué es importante la geometría euclidiana?
A pesar de su antigüedad, sigue siendo uno de los teoremas más importantes de las matemáticas. permite calcular distancias o, más importante, definir distancias en situaciones mucho más generales que la geometría elemental. Por ejemplo, se ha generalizado a espacios vectoriales multidimensionales.
¿Por qué crees que es muy importante estudiar la geometría hiperbólica?
Un estudio de la geometría hiperbólica nos ayuda a romper con nuestras definiciones pictóricas al ofrecernos un mundo en el que todas las imágenes han cambiado, pero el significado exacto de las palabras utilizadas en cada definición permanecen sin cambios. La geometría hiperbólica nos ayuda a centrarnos en la importancia de las palabras.
¿Cuál es la diferencia esencial entre la geometría euclidiana y las geometrías no euclidianas?
La diferencia esencial entre la geometría euclidiana y estas dos geometrías no euclidianas es la naturaleza de las líneas paralelas: En la geometría euclidiana, dado un punto y una línea, hay exactamente una recta que pasa por el punto que está en el mismo plano que la recta dada y nunca la interseca.
¿Qué aprendí sobre geometría euclidiana y no euclidiana?
Mientras que la geometría euclidiana busca comprender la geometría de espacios bidimensionales planos, la geometría no euclidiana estudia superficies curvas, en lugar de superficies planasAunque la geometría euclidiana es útil en muchos campos, en algunos casos, la geometría no euclidiana puede ser más útil.
