La variación cuadrática está dada alternativamente por [X]=[X, X] [X]=[X, X], y la covariación se puede escribir en términos de la variación cuadrática por la identidad de polarización,[X, Y]=([X+Y]−[X−Y])/4.
¿Qué es la variación cuadrática del movimiento browniano?
Teorema 1 La variación cuadrática de un movimiento browniano es igual a T con probabilidad 1. |Xtk − Xtk−1 |. Si ahora hacemos n → ∞ en (2), entonces la continuidad de Xt implica la imposibilidad de que el proceso tenga una variación total finita y una variación cuadrática distinta de cero.
¿La variación cuadrática es varianza?
La variación cuadrática y la varianza son dos conceptos diferentes. Sea X un proceso Ito y t≥0. La varianza de Xt es una cantidad determinista, mientras que la variación cuadrática en el tiempo t que denotaste con [X, X]t es una variable aleatoria.
¿Qué es el proceso de variación finita?
Procesos de variación finita
Se dice que un proceso X tiene variación finita si tiene variación acotada en cada intervalo de tiempo finito (con probabilidad 1). Dichos procesos son muy comunes e incluyen, en particular, todas las funciones continuamente diferenciables.
¿El movimiento browniano tiene una variación finita?
En particular, muestra que el movimiento browniano existe, que el movimiento browniano no es diferenciable en ninguna parte, y que el movimiento browniano tiene variación cuadrática finita.
