Hay una función inyectiva B→A, pero no hay función inyectiva A→B. Entonces, si usamos eso como nuestra definición, el principio del casillero es no una cuestión de prueba, sino que es parte de la definición de lo que significa que un conjunto sea más grande que el otro..
¿Cómo se prueba el principio del casillero?
(El principio del casillero, versión simple.) Si k+1 o más palomas se distribuyen entre k casilleros, entonces al menos un casillero contiene dos o más palomas Prueba. El contrapositivo de la afirmación es: si cada casillero contiene como máximo una paloma, entonces hay como máximo k palomas.
¿Por qué necesitamos el principio del casillero?
Si hay n personas que pueden darse la mano entre sí (donde n > 1), el principio del casillero muestra que siempre hay un par de personas que se dan la mano con el mismo número de personas En esta aplicación del principio, el 'agujero' al que se asigna una persona es el número de manos estrechadas por esa persona.
¿Seguir las instrucciones? ¿Declaro el principio del casillero?
Esto ilustra un principio general llamado el principio del casillero, que establece que si hay más palomas que casilleros, entonces debe haber al menos un casillero con al menos dos palomas en él.
¿Es el principio del casillero un axioma?
El principio del casillero es un axioma fundamental de las matemáticas, que establece que no existe un mapeo uno a uno de m palomas a n hoyos, m > n. Expresa un hecho muy básico sobre las cardinalidades de los conjuntos y se usa de manera ubicua en casi todas las áreas de las matemáticas.
