En geometría, se dice que un conjunto de puntos es concíclico si se encuentran en un círculo común. Todos los puntos concíclicos están a la misma distancia del centro del círculo. Tres puntos en el plano que no caen todos en una línea recta son concíclicos, pero cuatro o más de esos puntos en el plano no son necesariamente concíclicos.
¿Cómo se prueba que los puntos son concíclicos?
Teorema: Si el segmento que une dos puntos A y B subtiende ángulos iguales en otros dos puntos C y D del mismo lado de AB, entonces los cuatro puntos son concíclicos.
¿Qué significa concíclico?
1: recostado sobre un mismo círculo -usado de un sistema de puntos. 2: cortado en círculos por los mismos planos paralelos -utilizado de ciertos sistemas de cuádricas.
¿Cómo se prueba que 5 puntos son concíclicos?
Demostración de puntos concíclicos
Encontrar el producto de las longitudes de las diagonales del cuadrilátero formado por los puntos.
Hallar la suma de los productos de las medidas de los pares de lados opuestos del cuadrilátero formado por los puntos.
Si estos dos valores son iguales, los puntos son concíclicos.
¿Es lo mismo concíclico y cíclico?
Los puntos que se encuentran en los círculos se llaman puntos concíclicos. Se dice que un cuadrilátero es cuadrilátero cíclico si hay un círculo que pasa por sus cuatro vértices.
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