Tabla de contenido:
- ¿Por qué es útil la regla de la cadena?
- ¿Cómo funciona la regla de la cadena?
- ¿Es necesaria la regla de la cadena?
- ¿Cómo se prueba la regla de la cadena?
Video: ¿Por qué funciona la regla de la cadena?
2024 Autor: Fiona Howard | [email protected]. Última modificación: 2024-01-10 06:36
Esta regla se llama la regla de la cadena porque la usamos para obtener derivadas de compuestos de funciones encadenando sus derivadas Se puede pensar que la regla de la cadena toma la derivada de la función externa (aplicada a la función interna) y multiplicándola por la derivada de la función interna.
¿Por qué es útil la regla de la cadena?
La regla de la cadena nos dice cómo encontrar la derivada de una función compuesta. Repase su conocimiento de las funciones compuestas y aprenda a aplicar la regla de la cadena correctamente. Nos dice cómo derivar funciones compuestas.
¿Cómo funciona la regla de la cadena?
La regla de la cadena establece que la derivada de f(g(x)) es f'(g(x))⋅g'(x). En otras palabras, nos ayuda a diferenciar funciones compuestas. Por ejemplo, sin(x²) es una función compuesta porque se puede construir como f(g(x)) para f(x)=sin(x) y g(x)=x².
¿Es necesaria la regla de la cadena?
Necesitas usar la regla de la cadena porque es una composición de funciones: f(x)=ln(x) y g(x)=2x−1, entonces vemos ln(2x−1) como f(g(x)).
¿Cómo se prueba la regla de la cadena?
Regla de la cadena
Si f(x) y g(x) son funciones derivables y definimos F(x)=(f∘g)(x) F (x)=(f ∘ g) (x) entonces la derivada de F(x) es F′(x)=f′(g(x))g′(x) F ′ (x)=f ′ (g (x)) g ′ (x).
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