Para mostrar que un idioma es decidible, necesitamos para crear una máquina de Turing que se detenga en cualquier cadena de entrada del alfabeto del idioma. Dado que M es un dfa, ya tenemos la máquina de Turing y solo necesitamos mostrar que el dfa se detiene en cada entrada.
¿Cómo se calcula la Decidibilidad?
Una lengua es decidible si y sólo si ella y su complemento son reconocibles. Prueba. Si una lengua es decidible, entonces su complemento es decidible (por clausura bajo complementación).
¿Cómo se prueba la Decidibilidad de Turing?
Pruebe que el idioma que reconoce es igual al idioma dado y que el algoritmo se detiene en todas las entradas. Para demostrar que un idioma dado es reconocible por Turing: Construya un algoritmo que acepte exactamente las cadenas que están en el idiomaDebe rechazar o hacer un bucle en cualquier cadena que no esté en el idioma.
¿Cómo saber si un idioma es reconocible?
Un lenguaje L es reconocible si y solo si existe un verificador para L, donde un verificador es una máquina de Turing que se detiene en todas las entradas y para todos los w∈Σ∗, w∈L↔∃c∈Σ∗. V acepta ⟨w, c⟩.
¿Cómo demuestras que un problema es indecidible?
El problema de la totalidad es indecidible
El problema de detención puede usarse para mostrar que otros problemas son indecidibles. Problema de totalidad: se dice que una función (o programa) F es total si F(x) está definida para todo x (o de manera similar, si F(x) se detiene para todo x). Determinar si una función F es total o no es indecidible.
