Los extremos relativos pueden ciertamente ocurrir en los extremos de un dominio. Por ejemplo, la función f(x)=x en el intervalo [0, 1] tiene un máximo relativo en x=1 y un mínimo relativo en x=0.
¿Pueden los extremos ser extremos?
No hay razón para esperar que los puntos finales de los intervalos sean puntos críticos de ningún tipo. Por lo tanto, no permitimos que existan extremos relativos en los extremos de los intervalos.
¿Pueden ocurrir extremos locales en los puntos finales?
Cuando f se define en un intervalo cerrado, no hay ningún intervalo abierto que contenga un punto final del intervalo cerrado en el que se define f. Por lo tanto, un valor extremo local no puede ocurrir en el punto final de un intervalo de dominio.
¿Pueden los extremos ser máximos o mínimos?
La respuesta al final tiene el punto (1, 1), que es el punto final. De acuerdo con la definición dada en el libro de texto, creo que los puntos finales no pueden ser mínimos o máximos locales dado que no pueden estar en un intervalo abierto que se contenga a sí mismos. (Ej: el intervalo abierto (1, 3) no contiene 1).
¿Cómo sabes si hay un extremo relativo?
Explicación: para una función dada, los extremos relativos, o los máximos y mínimos locales, se pueden determinar usando la prueba de la primera derivada, que le permite verificar cualquier cambio de signo de f′ alrededor de los puntos críticos de la función.
